易經的科學根據
[首頁] [母頁]

中生

我們都知道,《易經》是周朝的產物,記載了伏羲的八卦、周文王的六十四卦和經傳〈十翼〉。伏羲創作八卦、周文王推演六十四卦的原因和目的是什麼?我們不妨從數學、物理和信仰三方面的角度來探討其中的奧妙。

(一)《易經》是二進位數學最早的應用者

《易經》創作的原理是根據「一陰一陽之謂道;昔者聖人之作易也,將以順性命之理,是以立天之道,曰陰與陽;參天兩(量)地而倚數,觀變於陰陽而立卦」的觀念而來。

這幾句話的大意是說,陰陽之間的變化和組合就叫做「道」(意即,「陰陽」之間的變化和組合乃是自然運行的法則,這法則就叫做「道」)。古時候聖人(伏羲、周文王)創作易理的時候,他們順應天命運行的真理(也就是說,天命運行的真理乃是聖人創作易理的根據),這真理就是宇宙的法則…道,這「道」包含「陰陽」兩個因子。

在創作易理的過程中,他們首先參考天象、量測地理、倚靠數字,接著把觀察陰陽變化所得到的結果,加以整理和分析,最後創立了八卦和六十四卦。

按照上面《易經》的自述,古人創作易理的原動力來自對自然的觀察,並非憑空想像,他們在觀察自然的過程中,了解到宇宙運作的法則(道)乃是本著「陰陽」二個因子的排列組合進行(如化學的陰陽離子、電子學的正負電、電磁學的正負極、萬有引力或地心引力的南北極...等等都是以二元的現象表現出來)。

聖人把所觀察到的結果加以整理和分析,於是提出了「陰陽」二進位的理論,接他們利用3組和6組「陰陽」的排列組合,導出了八卦和六十四卦。為了使這個排列組合易於辨認和使用,古人又採用了「¦、∣」或「--、—」兩個符號,分別代表「陰、陽」。

二進位是十進位外,人類最常用的數學運算法則之一,其中最大的應用者應該是跟現代生活習習相關的電腦。電腦採用了電磁正負二元的原理做為運算的工具,在數學上等於是0和1的排列組合。0和1的排列組合依其所需要的位元量來決定,可以從一位元到多位元,比如,

一位元有「0、1」兩個數字(2=2^1),
二位元有「00、01、10、11」四個數字(4=2^2),
三位元有「000、001、010、011、100、101、110、111」八個數字(8=2^3),...餘此類推。

換句話說,

1 位元是2的1次方 = 2個單位(0到1),
2 位元是2的2次方 = 4個單位(0到3),
3 位元是2的3次方 = 8個單位(0到7),
6 位元是2的6次方 = 64個單位(0到63),
8 位元是2的8次方 = 256個單位(0到255),
10 位元是2的10次方 = 1024個單位(0到1023),
12 位元是2的12次方 = 4096個單位(0到4095),
16 位元是2的16次方 = 65536個單位(0到65535),
32 位元是2的32次方 = 4294967296個單位,
....
....

從二進位數學的角度來看,伏羲於6000年前所創立的八卦可以說是3位元運算法,因為8=2^3;而周文王於3100年前所推演的六十四卦,可以說是6位元運算法,因為64=2^6。

如果把這個排列組合變成今天電腦數位化(Digital)的運算法則,即:

「--」=0、「—」=1

「—」=0、「--」=1

那麼八卦是由「ABC」三位數組成,而六十四卦則由「ABCDEF」六位數組成。實際上,《易經》除了用「--、—」兩個符號代表「陰、陽」外,也採用了數位的觀念,即

6=「--」,代表「陰」;
9=「—」,代表「陽」。

這兩個數字雖然跟「0、1」不同,但基本上《易經》使用「6、9」數位化的觀念跟電腦「0、1」的觀念完全一致。

為方便寫作,我把原來由「下往上」的排列往順時鐘方向旋轉90度,變成由「左到右」的排列,即「≡」變成「∣∣∣」。如此,八卦就可以描述成:

111:乾,乾為天。
000:坤,坤為地。
100:震,震為雷。
011:巽,巽為風。
010:坎,坎為水。
101:離,離為火。
001:艮,艮為山。
110:兌,兌為澤。



111:乾,乾為天。
110:兌,兌為澤。
101:離,離為火。
100:震,震為雷。
011:巽,巽為風。
010:坎,坎為水。
001:艮,艮為山。
000:坤,坤為地。

換一個角度來看,如果把由「下往上」的排列往逆時鐘方向旋轉90度,變成由「右到左」的排列,八卦就可以描述成:

111:乾,乾為天。    111:乾,乾為天。
000:坤,坤為地。    011:兌,兌為澤。
001:震,震為雷。    101:離,離為火。
110:巽,巽為風。  或    001:震,震為雷。
010:坎,坎為水。    110:巽,巽為風。
101:離,離為火。    010:坎,坎為水。
100:艮,艮為山。    100:艮,艮為山。
011:兌,兌為澤。    000:坤,坤為地。

至於六十四卦,傳統按號碼次序的排列是:

1 2 3 4  5  6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
乾 坤 屯 蒙 需 訟 師 比 小 履 泰 否 同 大 謙 豫
            畜      人 有
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
隨 蠱 臨 觀 噬 賁 剝 復 無 大 頤 大 坎 離 咸 恆
     嗑      妄 畜  過
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
遯 大 晉 明 家 睽 蹇 解 損 益 夬 姤 萃 升 困 井
  壯  夷 人
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
革 鼎 震 艮 漸 歸 豐 旅 巽 兌 渙 節 中 小 既 未
       妹          孚 過 濟 濟

若依矩陣的方式重新排列,那麼六十四卦可以用兩種次序來描述:

第一種,「下往上、↑」變成「左到右、→」的排列法:

————————————————————————————
1   10   13   25   44    6   33   12 ∣乾
乾   履   同人  無妄  姤   訟   遯   否 ∣天
111111 110111 101111 100111 011111 010111 001111 000111∣111
43   58   49   17   28   47  31   45 ∣兌
夬   兌   革   隨   大過  困  咸   萃 ∣澤
111110 110110 101110 100110 011110 010110 001110 000110∣110
14   38   30   21   50   64  56   35 ∣離
大有  睽   離   噬嗑  鼎   未濟  旅   晉 ∣火
111101 110101 101101 100101 011101 010101 001101 000101∣101
34   54   55   51   32   40  62   16 ∣震
大壯  歸妹  豐   震   恆   解  小過  豫 ∣雷
111100 110100 101100 100100 011100 010100 001100 000100∣100
9   61   37   42   57   59  53   20 ∣巽
小畜  中孚  家人  益   巽   渙  漸   觀 ∣風
111011 110011 101011 100011 011011 010011 001011 000011∣011
5   60   63   3   48   29  39   8  ∣坎
需   節   既濟  屯   井   坎  蹇   比 ∣水
111010 110010 101010 100010 011010 010010 001010 000010∣010
26   41   22   27   18   4   52   23 ∣艮
大畜  損   賁   頤   蠱   蒙  艮   剝 ∣山
111001 110001 101001 100001 011001 010001 001001 000001∣001
11   19   36   24   46   7   15   2  ∣坤
泰   臨   明夷  復   升   師  謙   坤 ∣地
111000 110000 101000 100000 011000 010000 001000 000000∣000
———————————————————————————
乾   兌   離   震   巽   坎  艮   坤
天   澤   火   雷   風    水  山   地 ∣上
111   110   101    100   011   010   001   000 ∣
→   →   →   →   →   →   →   → 下→

第二種,「下往上、↑」變成「右到左、←」的排列法:

————————————————————————————
乾 ∣  1   10   13   25   44   6   33   12
天 ∣ 乾   履  同人 無妄   姤  訟   遯   否
111∣111111 111011 111101 111001 111110 111010 111100 111000
兌 ∣ 43   58   49   17   28  47   31   45
澤 ∣ 夬   兌   革   隨  大過  困   咸   萃
011∣011111 011011 011101 011001 011110 011010 011100 011000
離 ∣ 14   38   30   21   50  64   56   35
火 ∣ 大有  睽   離  噬嗑   鼎  未濟  旅   晉
101∣101111 101011 101101 101001 101110 101010 101100 101000
震 ∣ 34   54   55   51   32  40   62   16
雷 ∣ 大壯 歸妹   豐   震   恆  解  小過  豫
001∣001111 001011 001101 001001 001110 001010 001100 001000
巽 ∣ 9   61   37   42   57  59   53   20
風 ∣ 小畜 中孚  家人   益   巽  渙   漸   觀
110∣110111 110011 110101 110001 110110 110010 110100 110000
坎 ∣ 5   60   63   3   48  29   39   8
水 ∣ 需   節  既濟   屯   井  坎   蹇   比
010∣010111 010011 010101 010001 010110 010010 010100 010000
艮 ∣ 26   41   22   27   18  4   52   23
山 ∣ 大畜  損   賁   頤   蠱  蒙   艮   剝
100∣100111 100011 100101 100001 100110 100010 100100 100000
坤 ∣ 11   19   36   24   46  7   15   2
地 ∣ 泰   臨  明夷   復   升  師   謙   坤
000∣000111 000011 000101 000001 000110 000010 000100 000000
  ——————————————————————————
上 ∣ 乾   兌   離   震   巽  坎   艮   坤
∣ 天   澤   火   雷   風  水   山   地
∣ 111   011   101   001   110   010  100   000
└←下 ←   ←   ←   ←   ←  ←   ←   ←

如果把「六十四卦」當做64個可能發生的事件(Events),也許我們可以試著用「定量」或「隨機」(Deterministic、Random)的統計程序去描述它們,但這樣做卻相當困難。比方說人的命運,造成命運變化的前因後果很多,單靠64個事件去描述,精確度只能達到某種範圍。

若要提高精確度,可以把6位元(64卦)擴充到8位元(256卦)、或12位元(4096卦)、或16位元(65536卦),甚至更高。然而位元愈多,人類的智慧就愈難處理,但對電腦而言則是輕而易舉的工作。

透過上面的分析,我們終於認識了《易經》陰陽二元論和二進位法的關係,它跟今天電腦所依據的二位元(Binary)的觀念完全一致。因此從數學的角度來看,伏羲和周文王無疑是今天電腦的始祖。

(二)《易經》的物理根據

上面提過,自然界有很多現象都是以二元的方式顯示出來,如正負電、南北極、陰陽離子,以及正負數、明暗、男女、公母...等等,因此二元論很自然就變成了人類描述宇宙現象的工具。當然宇宙中也有不少是多元的現象,例如光由多種顏色組成,而現在正在流行的模糊邏輯(Fuzzy Logic)也是採用多元的觀念。儘管如此,多元和二元的運算基本上可以互相轉換。由此可見,用二元論做為運算法則或解釋自然現象的工具,不但符合邏輯,也是所有方法中最簡單的方法。

於是伏羲才會透過「參天兩地而倚數,觀變於陰陽而立卦」,這種「參照天象、量測地理、觀察陰陽變化…從觀察天地萬物的運作、陰陽的變化開始,接著利用觀察的結果,透過3組二元的排列組合創立八卦」的程序無疑是科學的,也可以說是當時科技上的一大成就。(註:此處的「參」是參考,參照之意;「兩」是「量」的同音字,量測之意;「倚」則是倚靠,利用之意。但是有很多注解把「參、兩、倚」解釋成「三、二、奇」,結果「參天兩地而倚數」變成了「三個天、兩塊地、奇數」,跟前後文毫不相關,缺乏科學概念。)

數千年後,周文王在商紂的監獄裡經過7年的思考,把「兩套」八卦組合起來延伸到六十四卦。後來又採用「--」作為「陰」的符號,「-」作為「陽」的符號,同時也用「6」作為「陰」數位的代表、「9」作為「陽」數位的代表。

以現代科技的角度來看,《易經》採用的符號「--、-」是圖形辨認(Pattern Recognition)的一種應用,至於「6、9」的應用(上面已經提過)則與數位的理論一致。這種結合圖形識別和數位理論的創作方式,對《易經》的系統化和通俗化有莫大的幫助。

周文王之後,許多諸子百家也繼續從這個二元的觀點去探討宇宙的奧秘。比如老子說,萬物由「道」所創造,被造的萬物中都存有陰陽兩個因子,這兩個因子在本質上雖然相反相沖,但卻具有互相調和的功能(道生一,一生二,二生三,三生萬物。萬物負陰而抱陽,沖氣以為和)。
既然使天命運行(使天體所以屹立)的「道」擁有「陰陽」兩個相反的因子,使「陰陽」進行組合的力量叫做「道」(是以立天之道,曰陰與陽,一陰一陽之謂道),而萬物都是由此「道」所生(道生一,一生二,二生三,三生萬物),那麼由「道」所生的萬物一定具有「陰陽」兩種因子(萬物負陰而抱陽)。儘管「陰陽」兩個因子的特性相反相沖,但是經過結合之後它們會變的溫和穩定(沖氣以為和)

上面幾句話顯示了中國哲學的兩個重要的基石:(1)創造論,(2)物理化學論。

(1)創造論

中國先民認為萬物是被造的,關於這位造物主,老子稱祂為「道」,〈易經.繫辭上〉尊稱祂為「至神…至高的神」(寂然不動,感而遂通,天下之故,非天下之至神,其孰能與於此?)。在其他經書上(如尚書、詩經),造物主被尊稱為「上帝」,或叫屬靈的「天」。至於民間的傳說,則用「盤古開天地」描述宇宙的創造。

老子認為「道」創造萬物的過程包含下面幾個步驟:

第一個步驟…【道生一】

現在物理學家認為宇宙的形成來自一次大爆炸,關於這次大爆炸,物理學家沒有說明是由有意識或無意識的力量產生。不過老子用「道生一」形容宇宙的形成出自有意識的力量,這有意識的力量來自「道、或上帝」。

什麼叫「道生一」呢?唐朝的孔穎達認為「道生一」跟「太極」有關,問題是,什麼是「太極」呢?孔穎達說:

「太極」謂天地未分之前,元氣混而為一,即是太初太一也;故老子云「道生一」,即此「太極」是也。

大意是說,「太極」是指天地未被分開以前,起初宇宙的元氣混沌為一,這就是太初太一的意思(此時太初太一的力量運行於其上)。所以老子所說的「道生一」,所指的就是「太極」的意思。

這種解釋似乎令人難以理解,不過如果我們再讀讀三國虞翻和東漢馬融的解釋,也許會更清楚一點。

虞翻說:「太極,太一也。」
馬融說:「上帝,太一神。」

翻成白話的意思是:「太極」就是「太一」(太一就是太初獨一的意思),「上帝」就是這位太初獨一的神。這樣的解釋還是有點含糊不清,不如把他們的意思連接起來:

上帝,太一神;太極,太一也。「太極」謂天地未分之前,元氣混而為一,即是太初太一也;故老子云「道生一」,即此「太極」是也。

「上帝」是太初獨一的神;「太極」就是這位太初獨一的神…上帝。「太極」是指天地未被分開以前,起初宇宙的元氣混沌為一,這時太初獨一的神運行於其上。老子所說的「道生一」就是指「太極」(上帝的力量運行在這混沌為一的元氣上)之意。

由此可見,老子所描述的「道」就是太初獨一的神「上帝」。所謂「道生一」是指,「上帝」在宇宙未成形之時,將祂的力量運行在混沌為一的元氣之上。這跟猶太人的描述「起初上帝創造天地,地是空虛混沌,淵面黑暗,上帝的靈運行在水面上;太初有道,道與上帝同在,道就是上帝」有異曲同工之妙。
這裡的「極」猶如物理的磁極和電極,是產生磁力和電流的根本;也好像是化學的陰陽極,是化學反應的原動力。所不同的是,物理化學的「極」是有形有限的東西,而「太極」卻是無形無限的東西。正如同韓康伯所說的:

「太極」者,無稱之稱,不可得而名,取有之所極,況之「太極」者也。

這幾句話的大意是:「太極」是無法形容、無法給名稱的名稱,是人類不得已才取的名稱,我們利用有形有限、能夠觀察到的「極」之觀念,去描述無形無限的「太極」。

而這無形無限的「太極」所指的就是創造一切的根源…「道」,這「道」就是太初獨一的神「上帝」,即孔穎達、虞翻和馬融所說的「道生一,即此太極是也;太極,太一也;上帝,太一神。」

為了解釋「道」的本意,老子在他五千言的道德經裡開宗明義地說:

道,可道,非常道;名,可名,非常名。無名,天地始;有名,萬物母。接著他又說:有物混成,先天地生。寂兮寥兮!獨立而不改,周行而不殆,可以為天下母;吾不知其名,字之曰「道」。

老子的意思是:「道」是可以解釋的,但是用人類有限的智慧難以把這個永恆的「道」解釋完備;「道」的名稱是可以取的,但是用一般的名稱去形容這個全備的「道」,是無法說明清楚的。儘管人類無法用有限的智慧去解釋「祂」永恆無限的名份,這也改變不了什麼,「祂」還是創造天地的始祖;就算我們給「祂」取了一個名字(叫道或上帝)也一樣無法改變什麼,「祂」依然是生養萬物的母親。

「祂」的力量跟太初的物質混合在一起(指上帝的力量運行在太初的物質上),「祂」在天地被造之前就已經存在。在寂靜寥闊的時空中,「祂」是獨一聳立而不改變的真理,是「祂」的力量使宇宙周而復始地運行,從不懈怠,「祂」可以說是創造和生養天下萬有的母親;我不知道「祂」的名字,因此替「祂」取了一個名稱叫做「道」。

關於老子的解釋,我們不妨回憶一下人類在科學發展的過程中,兩個重大的發現:

(1)萬有引力:在還沒有理解「萬有引力」之前,人類不知道「萬有引力」這個物理現象,即使知道也不了解如何去描述它,直到牛頓揭開這個物理現象的意義。但是不管人類知不知道這個物理現象,「萬有引力」還是存在的,即使人類給它取了一個名稱叫「萬有引力」,也改變不了它的本質。

(2)原子:在物理學家還沒有發現「原子」之前,人類不知道有「原子」這麼小的粒子,當然也不知道「原子」包括質子、中子和電子。但是不管人類知不知道這個微小的粒子,「原子」還是存在的,即使人類給它取了一個名稱叫「原子」,也改變不了它的本質。
值得一提的是「原子」,「原子」的英文名字是「atom」,來自希臘的原文「atomos」,是「不可分割…not sliceable」的意思。按照當時希臘人的觀念,「原子」真的「不可分割」嗎?當然不是,「原子」不但可以分割成質子、中子和電子,還可以繼續分割成更小的粒子:奎克(quarks)。

我們都知道,牛頓是古典力學的大名人,他的第二定理:【力量】=【質量】×【加速度】,即【ΣF=ma】,解決了很多科學上的問題。但是牛頓的運動力學是否完全正確呢?當然也不是,為什麼?因為【ΣF=ma】只適用在慢於光速的物體上,當物質前進的速度(V)接近光速(C)時,牛頓定理必需加以修正,其中最重要的修正因子是 γ = 1/√(1-V²/C²)。

至於當年愛因斯坦雖然在相對論上有顯著的貢獻,但是他在後半生尋找宇宙定理,企圖把萬有引力和電磁理論結合的努力卻失敗了!

儘管如此,牛頓和愛因斯坦還是不愧為偉大的科學家。不過在紀念這兩位科學家對世界的貢獻時,人們反而沒有注意到他們的另一個結論:宇宙、萬物都是被造的!

我舉這些例子的目的是在說明:

萬有引力和原子都是被造之物,它們都是「道生一」下的產物,不管我們認不認識、給不給名字,都不會影響它們的本質。即使我們替它們取了很好的名字,導出很好的數學式子,也不盡然能夠把有限有形的自然現象描述清楚。

既然一個有形有限的事物都不見得能描述的清楚,更何況是一個無限永恆的「道」、或「上帝」呢?所以,縱使世界最偉大的科學家牛頓和愛因斯坦,奉獻其一生研究科學,也不得不承認宇宙和萬物都是被造的!

反過來說,如果我們不給某個自然現象取個名字,那將更糟、更令人混淆,不是嗎?想想看,如果億萬人類和動植物都沒有名字,這個世界將會變成什麼樣子?

由此可見,老子對這位「有物混成,先天地生,吾不知其名」的創造者之描述是符合科學的,而替祂取個名字也是合情合理的。不管這位太初獨一的創造者的名字叫「道」、或《易經》所稱呼的「太極、至神…至高的神」、或《詩經》和《尚書》所尊稱的「上帝、屬靈的天」、或以色列人所尊稱的「Jehovah…耶和華」,創造者還是創造者祂自己,人類替祂取的名稱並不能改變什麼!

因為造物主「道、上帝」沒有開始,也沒有結尾,所以老子說:「道法自然」…「道、上帝」遵循自然而然的自己。這跟前面所說的「道、上帝」是「獨立而不改,周行而不殆,先天地生,萬物母」的真理,彼此互相連貫。

莊子受了老子的影響,他把「道、上帝」形容為「自本自根,自古以固存」的真理,即「道、上帝」的根基出自祂自己,自恆古之前祂就已經存在。

Domain: http://chinese.hitechemall.com  Contact: fablenatural@gmail.com